Python 穷举破解数独
前情提要
数独是一种数学游戏，最早发源于18世纪的瑞士。在校时同学从《中学生天地》上抄了一个数独给我。我对此保持不屑，“区区一个数独？可以秒杀我？？？”
然后我花了一节英语课的时间去尝试完成数独。
结果尝试了数百次，终于在填到最后一个块的时候，出现了“死循环”，无论怎么填都是错误的。这意味着我必须重新在某一个格子改掉数字，重写！！！
FA♂Q！我决定用编程穷举数独！
思路
数独最最最基本的写法就是——试错，不断的试错直到没有错误。什么是“没有错误”？数独时我们会遇到这个尴尬的桥段：
请问 “？” 处应该填写什么？从已经给出与已填写数字的双重压力下，“？”处已经没有任何一个可填数字。
我们只有一个方法——尝试更改上一个已填数字。所以只要知道每个格子在每个填写后之后的可填数字进行逐次尝试，在把每个尝试的结果带到数独中在次尝试，如果没有就换一个数字尝试......不断递归......就一定可以完全穷举出数独！
设计
打个简单的草稿：
要想研究数独，我们必须先给它编号，一步一步来研究，如上，
把每一个区块（粗线宫，我们标记为box）编号：从0开始，第一个叫0号，第二个叫1号。至于为什么从0开始，是因为在Python中数组调用下标是从0开始的，这样有便于我们写代码。
行就叫行（x），列就叫列（y）
上面这个数独是给人看的，但是机器看不到啊。赶紧转化成编程语言！这里我用数组来表示：
# 定义数独
sudoku = [[[0, 9, 0], [0, 0, 0], [5, 0, 0]], [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [9, 0, 0]], [[0, 4, 0], [9, 0, 0], [0, 0, 1]],
[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 7]], [[6, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 9]], [[8, 0, 0], [0, 5, 0], [0, 0, 0]],
[[0, 0, 0], [6, 0, 0], [0, 0, 0]], [[2, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 7, 0]], [[0, 6, 0], [0, 0, 4], [0, 0, 0]]]
Wait!Wait!我来解释一下：
“0” 就是要填的数字，数独中是不可能出现 “0” 的，所以我们用“0”来标记再好不过了！（即对称又美观）
为了可以表示一个点的坐标，我们必须来定义一个坐标格式，我的想法是（框，列，行），这样是符合设计思路的，就是 pos = (0,0,0)
打印数独
虽说是机器看的数独，但是我们还是需要监督程序执行过程与最终结果输出，所以打印数独也是一个十分重要的一环。一个机器语言的数组由box、y、x定义，打印成9宫格，我选择一行一行的打印。然后把已经填写的数字打印成绿色（Windows与linux打印颜色有一点不同，这里使用的ESC控制符，linux系统下是完全支持的，Windows下对于部分的命令行支持，所以你在测试的时候可能会出现错误，需要自行的修改，这个下面会细讲）
这是打印0、1、2的区块，再把其它区块也以此打印。
我们封装成函数叫做 show() 看一下效果：
说明：
打印数独并不作为重点讲解，其中\033是ESC控制符开头，大家可以参考这篇资料：https://blog.csdn.net/lzuacm/article/details/8993785
取出格子的可填数字
接下来可是重点的一步，取出某个格子里可以填写的数字，我这里打算用函数封装，返回一个列表，列表是包含所有可填数字的列表，
sudoku是数独的意思，pos是当前要获取格子的坐标。
我定义了一个 mayb 的列表，里面放了所有的可能数字，后面会进行排查删除。
从简单的开始，从一个区块内开始排除：一个区块内的数字肯定不可以再填了，所以我们要循环遍历删除：
接下来是在同一列中进行删除：
我们知道坐标所在区块，区块有九个，三个一行，所以有三种情况：
体现在代码中就是这样：
最后就是行了，其思路与上面一样：
最后记得要 return mayb
现在输入一个坐标可以查看效果了。
开始递归
递归就是函数调用自己，我们先找到所有未填的格子，同样使用遍历的方法：
当没有空项的时候，有两种情况：①数独填完 ②此区块填完
为了判断这两种情况，还有一点就是区块编号是否为 8 ，是8，就是最后一个区块，填完意味着就是数独填完了。所以我们加一个判断：
之后就简单了，取出可填数字一个一个试：
真的这么简单？
出现了一个问题，递归并没有用，并没有一个一个试，而是当发现没有数字可以填的时候，只改变了一个数字，出现数字重叠等等问题。
为什么？
在对比了 nsudoku 与 sudoku 之后，我发现并没有得到不同的数据，举个栗子：
试问：上面的代码输出什么？
大部分人一定认为会输出 [1,2,3] [2,2,3]
因为只更改了b列表，而没有更改a的列表，其实输出结果为：
什么？都改了？
是的，b=a的传递过程中，传递的是a列表的指针，而不是数据。修改b值时，就是在修改a。
如何解决这个问题呢？
list.copy() 是一个解决方法，可以复制列表的数据，但是如果列表中还有列表，就没有用了。
查阅资料后，得知 copy 库中有一个 deepcopy ，可以完全复制数据。
所以我们这么改：
开始测试
成功！
颜色符说明
Windows下常用Windows平台提供的DLL中的API设置颜色，大家可以看一下这篇文章：http://www.phpxs.com/code/1005030/
Linux系统使用ESC控制符是正常的。
加快速度
其实代码中有很多东西是可以省略的，比如说找空格，只需要找一个就行了。
在寻找可填项（列、行）时，可以不找自身所在区块。